Package e1071
skewness()¶
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在R语言的e1071包中，skewness()函数用于计算数据的偏度（skewness）。
函数定义：
skewness(x, na.rm = FALSE)
x：要计算偏度的数据向量或数据框。
- na.rm：可选参数，用于指定是否在计算时删除缺失值。默认为FALSE，即不删除缺失值。
示例：
library(e1071)
# 示例：计算数据偏度
data <- c(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10)
# 计算数据偏度
skew <- skewness(data)
print(skew)
library(e1071)。然后，我们创建了一个数据向量data，其中包含了一组数值。
接下来，我们使用skewness()函数计算了数据向量data的偏度，并将结果赋值给skew变量。最后，我们打印计算得到的偏度值。
注意，skewness()函数计算数据的偏度，它度量了数据分布的不对称性。当偏度值为0时，数据分布呈现对称性；当偏度值大于0时，数据分布向右倾斜（右尾较长）；当偏度值小于0时，数据分布向左倾斜（左尾较长）。
偏度介绍¶
偏度（skewness）是一种统计量，用于衡量数据分布的对称性或偏斜程度。它描述了数据分布在平均值附近的偏斜方向和程度。 常见的偏度计算方法是通过计算数据的三阶中心矩来获得。三阶中心矩是指数据值减去均值后的立方值的平均数。 下面是偏度的计算公式：
Skewness = (Sum((X - Mean)^3) / (N * StdDev^3))
X 是每个数据点的值
- Mean 是数据的均值
- StdDev 是数据的标准差
- N 是数据点的数量
计算过程如下：
1. 计算数据的均值 Mean 和标准差 StdDev。
2. 对于每个数据点，计算 (X - Mean)^3 的立方值。
3. 将所有 (X - Mean)^3 的立方值相加得到总和。
4. 将总和除以 (N * StdDev^3) 得到偏度值。
根据计算结果的正负和大小，可以判断数据的偏斜方向和程度： - 当偏度为0时，表示数据分布近似对称。 - 当偏度大于0时，表示数据右偏（正偏），即数据尾部向右延伸，右侧的极值较多。 - 当偏度小于0时，表示数据左偏（负偏），即数据尾部向左延伸，左侧的极值较多。
需要注意的是，偏度是对数据分布形态的一种度量，它并不提供关于数据分布形状的完整信息。因此，在分析数据时，还需要结合其他统计量和可视化方法来全面了解数据的特征。
kurtosis()¶
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在R语言中，kurtosis()函数是e1071包中的一个函数，用于计算数据的峰度系数。峰度系数是描述数据分布形态陡缓程度的统计量，其计算公式为样本的四阶矩除以样本的二阶矩的平方。
函数定义：kurtosis(x, corrected = TRUE)
参数介绍：
x: 待计算峰度系数的数据。corrected: 是否进行修正，默认为TRUE。如果为TRUE，则计算峰度系数时进行样本标准化，即除以（n-1）和（n-2）的组合数，其中n为样本数量。如果为FALSE，则直接计算原始数据的峰度系数。
举例：
假设我们有一个名为data的数据框，其中包含一些数值数据。要计算这些数据的峰度系数，可以使用以下代码：
r复制代码# 导入e1071包 library(e1071) # 计算峰度系数 data <- c(2, 4, 6, 8, 10) result <- kurtosis(data) print(result)
输出结果为：
复制代码[1] 1.75
在上面的示例中，我们使用kurtosis()函数计算了数据data的峰度系数，并将结果存储在result变量中。最后，我们使用print()函数输出结果。由于数据data只有5个样本，因此计算出的峰度系数为1.75。