Stat function()

在R语言的ggplot2包中，stat_function()函数用于在绘图中添加一个函数的曲线。 函数定义：

stat_function(fun, ..., data = NULL, geom = "line", position = "identity", n = 101, args = list())

参数： - fun：要绘制的函数。可以是一个已定义的函数，也可以是一个匿名函数。应变量y - ...：其他参数传递给函数fun。 - data：可选参数，用于指定数据框，如果需要从数据框中提取变量作为函数参数。自变量x - geom：可选参数，用于指定曲线的几何对象类型。默认为"line"，表示绘制曲线。 - position：可选参数，用于指定位置调整的方法。默认为"identity"，表示不进行位置调整。 - n：可选参数，用于指定生成曲线上点的数量。 - args：可选参数，用于传递给函数fun的其他参数。

示例：

library(ggplot2)

# 示例：绘制函数曲线
p <- ggplot(data.frame(x = c(-5, 5)), aes(x = x))

# 添加sin函数的曲线
p + stat_function(fun = sin, geom = "line", color = "red", size = 1)

# 添加自定义函数的曲线
my_func <- function(x) {
  x^2 + 2*x + 1
}

p + stat_function(fun = my_func, geom = "line", color = "blue", size = 1)

在示例中，我们首先加载ggplot2包使用library(ggplot2)。然后，我们创建了一个基础的ggplot对象p，其中的数据框包含了x轴的取值范围。

接下来，我们使用stat_function()函数分别添加了sin函数和自定义函数的曲线。对于sin函数，我们指定了fun = sin，表示绘制sin函数的曲线；对于自定义函数，我们定义了一个名为my_func的函数，并将其作为fun参数传递给stat_function()函数。

在每个stat_function()函数调用中，我们还可以通过其他参数（例如color、size等）来设置曲线的颜色、线条粗细等样式。

最后，我们将每个stat_function()函数调用与基础的ggplot对象相加，以生成包含函数曲线的绘图。

使用stat_function()函数可以方便地在ggplot2中绘制各种函数的曲线，从而更好地可视化函数的形状和特征。

stat_function()和geom_smooth()函数的区别¶

stat_function()和geom_smooth()函数在ggplot2包中都用于添加平滑曲线到图表中，但它们的实现方式和应用场景有一些区别。 stat_function()适用于绘制通过给定函数计算的平滑曲线，而geom_smooth()则更为灵活，根据数据的特性自动选择平滑方法并生成平滑曲线。

stat_function()函数用于绘制通过给定函数计算的平滑曲线。你需要提供一个函数作为参数，该函数会在x轴范围内生成一系列的x值，并使用给定函数计算相应的y值来创建平滑曲线。这个函数可以是R中已有的内置函数，也可以是自定义的函数。使用stat_function()函数时，你可以通过args参数传递给函数的额外参数。以下是一个使用stat_function()的示例：

library(ggplot2)

# 创建一个示例数据集
data <- data.frame(x = 1:10, y = c(2, 4, 6, 8, 10, 9, 7, 5, 3, 1))

# 绘制散点图和平滑曲线
ggplot(data, aes(x, y)) +
  geom_point() +
  stat_function(fun = function(x) x^2, color = "red", linetype = "dashed")

在这个示例中，我们使用stat_function()函数通过函数 fun = function(x) x^2 绘制了一个平滑曲线，该曲线是x的平方。color参数和linetype参数设置了曲线的颜色和线型。

相比之下，geom_smooth()函数更为灵活，它可以根据数据的特性自动选择合适的平滑方法，并生成平滑曲线。geom_smooth()函数对于绘制回归曲线或光滑密度估计等常见用途非常方便。以下是一个使用geom_smooth()的示例：

library(ggplot2)

# 创建一个示例数据集
data <- data.frame(x = 1:10, y = c(2, 4, 6, 8, 10, 9, 7, 5, 3, 1))

# 绘制散点图和平滑曲线
ggplot(data, aes(x, y)) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE, color = "blue")

在这个示例中，我们使用geom_smooth()函数绘制了一个回归曲线，通过设置method = "lm"来选择线性回归方法。se参数设置为FALSE，表示不显示曲线的置信区间。color参数设置了曲线的颜色。

~dnorm()¶

注意，binwidth组距要合理设置，不合理得出的图形有问题

a <- rnorm(1000)
ggplot(data.frame(x = a), aes(x)) +
  geom_histogram(binwidth = 0.25) +
  stat_function(fun = ~ dnrom(.x) *0.25*1000,n =100) 


# dnrom(.x) *0.25 相对频数
# 总数1000其实为了计算实际频数

在R语言中，波浪线（~）通常用作公式（formula）的符号，用于指示模型或函数的依赖关系。在公式中，波浪线左侧表示因变量（或响应变量），而右侧表示自变量（或预测变量）。在您提供的上下文中，~符号用于定义一个函数曲线，其中dnorm()函数被用作一个概率密度函数。在这种情况下，波浪线左侧的公式部分表示因变量（函数的输出），而右侧的部分表示自变量（函数的输入）。具体来说，dnorm()是R中用于计算正态分布的概率密度函数的函数。当将其用作公式的一部分时，即~ dnorm(.x) * 0.25 * 1000，它表示函数曲线的高度（因变量）由dnorm(.x) * 0.25 * 1000计算得出，其中.x表示自变量。波浪线符号在R中用于多个上下文中，其中最常见的是在公式中指定线性模型、广义线性模型和其他统计模型。它允许您定义变量之间的关系，并在建模和数据分析中起到重要作用。

蒙特卡罗模拟？？？¶

用正态分布去拟合直方图？